Електротехнички факултет, Београд
МАТЕМАТИКА 1  –  ТЕСТ ОСНОВНОГ ЗНАЊА	
	                                         Наставна група	сала	
Забрањена је употреба графитне (“обичне“) оловке. Само потпуно тачан одговор доноси 1 поен. Тест је положен са бар 6 поена. Тест траје максимално 30 min.	Име и презиме, број индекса		

1. Пресликавање f : N  N  дато je са  f (n) = 2n+1. Ово
пресликавање је: 

а)  инјекција ;
б)  сурјекција ;
в)  бијекција ;
г)   то уопште није пресликавање   N  N ;
д)  ниједно од понуђених тврђења није тачно.

2. У пољу  GF(5) = (G, +5 , 5 ), где је G=, +5 сабирање по модулу 5,  5  множење по модулу 5, одредити

а)  инверзни елемент елемента 2 у односу на операцију +5 :

б)  инверзни елемент елемента 4 у односу на операцију 5 :

3. Нека је  М скуп свих матрица типа над пољем  и нека су +  и сабирање и множење матрица.
Заокружити тачна тврђења:

а) (М,+) је моноид;         
б) (М,) је група;          
в) (N,) је Абелова група, где је N скуп свих регуларних матрица типа над пољем ;
г) (М,+,) је прстен;  
д)  ниједно од понуђених тврђења није тачно. 
4. Дате су матрице   и  .
Могућe је израчунати:
 
а)   ВТ ;      б)   А∙В ;      в)  В∙ А ;      г)   (АТ) -1 ;    д)   detB . 

5. . За коју вредност параметра  аR  је матрица 
 регуларна?
	
6. За произвољне квадратне матрице А , В и  истог типа важи:
      
 а)  ;
 б)  ;
 в)  ;
 г)      ; 
д)  ниједно од претходних тврђења.

7.  За које вредности параметра а , систем једначина

   а)  има јединствено решење:            
   б)  има бесконачно много решења:
   в)  нема решење:

8. Заокружити тачна тврђења:

    а)  за произвољна два полинома P  и Q  важи ;
   б)  за произвољна два полинома P  и Q  важи ;
   в)  сваки корен реда реалног полинома Р је корен реда изводног полинома;
   г) количник и остатак при дељењу полинома полиномом су јединствени; 
  д) највећи заједнички делилац два полинома је    јединствен;
  ђ) ниједно од понуђених тврђења није тачно.

9. Одредити полином  четвртог степена који има реалне коефицијенте, за који је -2 нула реда 2, 1-2i  нула реда 1 и чији је водећи коефицијент 1.

 
10. Заокружити полиноме који су разложиви (сводљиви) на пољем :
 а);                         б)  ;     
 в)   ;     г) ;     
д)  ;            ђ) .