Електротехнички факултет, Београд
МАТЕМАТИКА 1  –  Задаци – ИНТЕГРАЛНИ ИСПИТ	
ЈУНСКИ РОК            15. јун 2009. год.	Име и презиме, број индекса	сала	
Забрањена је употреба графитне („обичне“) оловке. У сваком задатку коначан одговор уписати у одговарајуће поље. У загради поред сваког задатка стоји број поена које тај задатак носи. Испит се ради максимално 150 min.			
1.	
2.	
3.	
4.	
5.	
6.	
Сума	

	

	

	
				    Наставна група:
	
1.[ 2+8]  Дат је скуп  и операција  (множење матрица).
    а) Испитати природу структуре .
    б) Уколико  није група, одредити максималан скуп  тако да  буде група
        (и  потом доказати да је  група).  	Одговор :

2.[8]  Наћи    , .
	Одговор :

3.[7]  Нека су  нуле полинома . Одредити  тако да  буду нуле полинома , а потом наћи .
 	Одговор :

4.[5]  Израчунати граничну вредност   
.

	Одговор :

5.[ 2+2+6]  Дате су функције  и .
            а) Одредити домене функција  и .
            б) Показати да функције  и  имају једнаке изводе у свакој тачки у којој су   
                обе функције дефинисане.
            в) Домен функције  је скуп облика  ( и  интервали). Одредити   
                константе  тако да за  важи , а за  важи
                .	Одговор :

	
6.[4+4+2]  Дата је функција  ( је функција 
                     анализирана у претходном задатку).
              а) Одредити асимптоте функције .
              б) Одредити интервале монотоности и локалне екстремне вредности функције .
              в) Испитати конвексност функције .
	Одговор :