2020/2021.

http://mat1.etf.bg.ac.rs

2019/2020.

Specijalno, ove školske godine, gradivo koje se polaže na kolokvijumu je gradivo koje je obrađeno na predavanjima i vežbama od početka školske godine zaključno sa nizovima.

Pravilnik o polaganju ispita iz Matematike 1 i Matematike 2

primer testa1 (verzija 2009).doc

primer testa3 (verzija 2009).doc

PROGRAM MATEMATIKE I - predlog 2004.            M1 rokovi

I semestar 3+3

1. Opšta algebra. (4) Grupoid, semigrupa, kvazigrupa. Homomorfizam i izomorfizam. Grupe i važni primeri grupa. Podgrupe. Prsten i polje. Važni primeri.

2. Linearna algebra. (6)  Matrice i determinante. Adjungovana i inverzna matrica. Cramerove formule. Diferencne jednačine.  

3. Realni nizovi (6). Definicija i primeri nizova.  Konvergentni i divergentni nizovi i njihove osobine. Monotoni nizovi. Podnizovi.

4. Metrički prostori (3).  Otvoreni i zatvoreni skupovi. Nizovi u metričkim prostorima. Kompletnost. Banachov stav o nepokretnoj tački. Kompaktnost.

5. Polinomi. (5)  Polinomi nad poljem. Deljenje polinoma i Euklidov algoritam. Bezoutova teorema. Hornerov algoritam. Osnovni stav algebre i faktorizacija. Vieteove veze. Faktorizacija realnih polinoma. Razlaganje racionalne funkcije na parcijalne razlomke.

6. Granične vrednosti  funkcija (6).  Definicija i osobine. Neprekidne funkcije. Uniformna neprekidnost. Osobine funkcija definisane na kompaktnim skupovima. Beskonačno male i beskonačno velike veličine.

7. Diferencijalni račun (12).  Pojam izvoda  i geometrijska interpretacija. Diferencijabilnost i diferencijal. Teoreme o srednjoj vrednosti i njihove primene. Lopitalova teorema. Izvodi i diferencijali višeg reda. Taylorova formula sa primenama. Ispitivanje funkcija.

Literatura

Cvetković D., Lacković I., Merkle M., Radosavljević Z. , Simić S., Vasić P., Matematika I - Algebra, VIII izdanje, Akademska misao, Beograd, 2004.

Vasić P., Iričanin B., Jovanović M., Malešević B.,Madžarević T., Mihailović B., Radosavljević Z., Simić S., Cvetković D., Zbirka zadataka iz algebre (prvi deo); V izdanje, Akademska misao, Beograd, 2004.

Vasić P.,  Iričanin B.,  Jovanović M.,  Madžarević T.,  Mihailović B., Radosavljević Z.,Simić S.,  Cvetković D., Zbirka zadataka iz algebre (drugi deo),  IV ispravljeno izdanje,  Akademska misao, Beograd,  2004.

Milan Merkle: Matematička analiza-teorija i hiljadu zadataka za studente tehnike, treće izmenjeno i dopunjeno izdanje, Akademska Misao, Beograd 2015.